В древних классических сооружениях и постройках средних веков пропорции, характерные для приведенных выше геометрических фигур, применялись как для назначения основных размеров сооружений в осях, главным образом в плане и иногда в разрезе (рис. 2), так и для назначения расстояний и просветов между элементами в основном на фасадах и в архитектурных деталях (рис. 1). В наше время построение пропорций в строительном проектировании основывается на работе А. Тирша «Справочник архитектора», где впервые приведены примеры практического применения теории пропорций, основанной на принципах подобия.

 

Его ученик Теодор Фишер опубликовал обстоятельное исследование «строительных секретов» зодчих древности, однако не привел каких-либо новых практически ценных сведений.

 

Архитектор Ле Корбюзье и ряд других современных архитекторов широко использовали в своей практической деятельности теорию пропорций А. Тирша. Их работы в противоположность работе Т. Фишера были направлены на научное обоснование эстетических принципов выбора соотношений между отдельными элементами здания.

 

Десятичная система исчисления, а также чертежные угольники в 45° и 60°, которыми пользуются архитекторы, уже сами по себе вносят в каждый чертеж определенное единство масштаба и пропорций. Применяя пропорциональный циркуль, установленный в золотом сечении, и ограниченное число модульных размеров, можно сознательно получить желаемые соотношения. Не только сводчатые готические сооружения, но и современные каркасные здания построены на основе определенной системы назначения размеров, которая не только отвечает требованиям строительного производства, но и способствует созданию законченного архитектурно-художественного образа сооружения. В противовес внешней декоративности и красивости сооружений в стиле рококо для современных сооружений характерны членения, вытекающие из закономерностей их структуры. Подобной законченностью отличались сооружения античности, готики, ренессанса, классицизма, относящиеся к высшим достижениям европейской архитектуры.

 

Совершенно четко сформулированные правила этих закономерностей мы находим также у народов Востока с древней культурой (рис. 4); народов Индии в труде «Манасара», у китайцев в системе модулирования «тоукоу», но прежде всего у японцев в их методе «киварихо», который, обеспечивая сохранение традиционных национальных форм, способствует высокой экономичности строительства.

 

Первоначально Ле Корбюзье исходил из среднего роста европейца, равного, как известно, 1,75 м.; деля эту величину пропорционально отношениям золотого сечения, он получил числовой ряд 108,2 — 66,8 — 41,45 — 25,4 см. Поскольку последний размер почти точно равен 10 дюймам, в системе Ле Корбюзье обнаруживается точка совпадения метрической и футо-дюймовой системы мер; однако в остальных, более крупных членах числового ряда таких совпадений больше не встречается.

 

Из этих соображений Ле Корбюзье в 1947 г. принял за основу своего ряда рост человека в 6 англ. футов = 1828,8 мм и составил так называемый «красный» числовой ряд, подчинённый отношениям золотого сечения и идущий как в восходящем, так и в нисходящем направлениях (см. табл.). Поскольку модульные величины этого ряда слишком велики для практического применения, им предложен еще так называемый «синий» числовой ряд, в основу которого положена величина 2,26 м (расстояние от подошвы ноги до кончиков пальцев вытянутой вверх руки); значения модульных величин «синего» ряда равны удвоенным величинам «красного» (см. табл.).

 

Полученные путем математических вычислений дробные числа округлены до целых сантиметров; отклонения от так называемых расчетных величин допускаются в пределах ± 1 мм. При переводе этих величин в дюймы получается новый, независимый от первого числовой ряд.

 

Однако округление до целых сантиметров или дюймов привело к тому, что модульные значения «красного» и «синего» рядов не всегда удается согласовать между собой; ведь нельзя же согласиться, что 2 х 6 = 13, 2 х 16 = 33, 2 х 27 = 53 или 13 + 8 = 20.

 

Практические задачи стандартизации требуют точного согласования модульных размеров строительных элементов для обеспечения серийного и поточного заводского их изготовления.

 

Хотя в основу своей системы Ле Корбюзье положил рост человека 6 футов вместо нормального роста 1,75 м, основные числовые значения его ряда достаточно близки к величинам числового ряда, полученного на основе модуля, равного 1/8 м (125 мм); например, общая высота человека с поднятой рукой 2260 мм (по ряду Ле Корбюзье) весьма близка к модульному размеру 2250 мм (по ряду с модулем  1/8 м).

 

Если бы Ле Корбюзье более тщательно отнёсся к разработке своей теории пропорций на основе золотого сечения, то он неизбежно пришел бы к числовому ряду, являющемуся синтезом десятичной и восьмеричной модульных систем, с числовым рядом на основе модуля, равного 1/8 м (125 мм), члены которого связаны между собой отношениями золотого сечения.